閱讀材料，回答問題：
觀察下列各式
1+112+122=1+1-12=112；
1+122+132=1+12-13=116；
1+132+142=1+13-14=1112．
請你根據(jù)以上三個等式提供的信息解答下列問題：
（1）猜想：1+172+182=1+17-181+17-18=11561156；
（2）歸納：根據(jù)你的觀察、猜想，寫出一個用n（n為正整數(shù)）表示的等式：1+1n2+1（n+1）2=1+1n-1n+11+1n2+1（n+1）2=1+1n-1n+1；
（3）應(yīng)用：用上述規(guī)律計算1+112+122+1+122+132+1+132+142+?+1+192+1102．
1
+
1
1
2
+
1
2
2
=
1
+
1
-
1
2
=
1
1
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
=
1
+
1
2
-
1
3
=
1
1
6
1
+
1
3
2
+
1
4
2
=
1
+
1
3
-
1
4
=
1
1
12
1
+
1
7
2
+
1
8
2
1
7
1
8
1
7
1
8
1
56
1
56
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
1
n
1
n
+
1
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
1
n
1
n
+
1
1
+
1
1
2
+
1
2
2
+
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
+
1
3
2
+
1
4
2
+
?
+
1
+
1
9
2
+
1
10
2
【答案】1+-；1；=1+-
1
7
1
8
1
56
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
1
n
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：214引用：1難度：0.5
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