2022-2023學年廣東省佛山市南海外國語學校八年級（上）第一次月考數學試卷

一.選擇題（每題3分，共10小題，共30分）

• 1．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A．3.14

  B． 11 3

  C． 7

  D． 9
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 2．以下列各組數為邊長，不能構成直角三角形的是（　　）

  A．1， 2 ， 3	B．0.3，0.4，0.5
  C．2，3，4	D．5，12，13
  組卷：64引用：4難度：0.6

  解析

• 3．已知a=

  13

  +1介于兩個連續自然數之間，則下列結論正確的是（　　）

  A．1＜a＜2

  B．2＜a＜3

  C．3＜a＜4

  D．4＜a＜5
  組卷：481引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列說法錯誤的是（　　）

  A． - 16 的結果是±4

  B．-1的立方根是-1

  C．0.2是0.04的一個平方根

  D．數軸上的點與實數一一對應
  組卷：193引用：2難度：0.7

  解析

• 5．有一個數值轉換器，原理如圖所示，當輸入x的值為16時，輸出的y的值為（　　）

  A．8

  B． 2

  C．2 3

  D．3 2
  組卷：969引用：14難度：0.9

  解析

• 6．如圖，陰影部分是兩個正方形，其他三個是一個正方形和兩個直角三角形，則陰影部分的面積為（　　）

  A．8

  B．25

  C．49

  D．64
  組卷：1000引用：6難度：0.5

  解析

• 7．國慶假期中，小華與同學去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們從門口A處出發先往東走8km,又往北走2km,遇到障礙后又往西走3km,再向北走到6km處往東拐，僅走了1km,就找到了寶藏，則門口A到藏寶點B的直線距離是（　　）

  A．20km

  B．14km

  C．11km

  D．10km
  組卷：1051引用：7難度：0.5

  解析

四、解答題三（22、23題，每題12分，共24分）

• 22．閱讀材料，回答問題：
  觀察下列各式
  

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  =

  1

  +

  1

  -

  1

  2

  =

  1

  1

  2

  ；
  

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  =

  1

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  1

  6

  ；
  

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  =

  1

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  =

  1

  1

  12

  ．
  請你根據以上三個等式提供的信息解答下列問題：
  （1）猜想：

  1

  +

  1

  7

  2

  +

  1

  8

  2

  =

  =

  ；
  （2）歸納：根據你的觀察、猜想，寫出一個用n（n為正整數）表示的等式：

  ；
  （3）應用：用上述規律計算

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  +

  ?

  +

  1

  +

  1

  9

  2

  +

  1

  10

  2

  ．
  組卷：214引用：1難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，點D為AC邊上的動點，點D從點C出發，沿邊CA往A運動，當運動點A時停止，若設點D運動的時間為t秒，點D運動的速度為每秒2個單位長度．
  （1）當t=2時，CD=

  ，AD=

  ；（請直接寫出答案）
  （2）當t=

  時，△CBD是直角三角形；（請直接寫出答案）
  （3）求當t為何值時，△CBD是等腰三角形？并說明理由．
  組卷：1744引用：13難度：0.5

  解析