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2011年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽河南賽區(qū)九年級(jí)競(jìng)賽數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（商丘市外國(guó)語(yǔ)中學(xué)）>
試題詳情
是否存在一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)恰是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)，且其中一個(gè)內(nèi)角等于另一內(nèi)角2倍的△ABC？證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：188引用：2難度：0.5
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1．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為1、5，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為 ．
發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：2777引用：30難度：0.7 -
2．將a克糖放入水中，得到b克糖水，此時(shí)糖水的濃度為
．ab（b＞a＞0）
（1）再往杯中加入m（m＞0）克糖，生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們糖水變甜了，用數(shù)學(xué)關(guān)系式可以表示為 ；
（2）請(qǐng)證明（1）中的數(shù)學(xué)關(guān)系式；
（3）在△ABC中，三條邊的長(zhǎng)度分別為a,b,c,證明：．ab+c+bc+a+ca+b＜2發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：454引用：3難度：0.4 -
3．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是三角形兩邊的長(zhǎng)，則該三角形第三邊長(zhǎng)可能是（ ）
發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：164引用：1難度：0.7