對正整數n,記In={1，2，3，?，n}，Pn={mk|m∈In，k∈In}．
（1）用列舉法表示集合P3；
（2）求集合P7中元素的個數；
（3）若Pn的子集A中任意兩個元素之和不是整數的平方，則稱A為“稀疏集”．證明：存在n使得Pn能分成兩個不相交的稀疏集的并集，且n的最大值為14．
P
n
=
{
m
k
|
m
∈
I
n
，
k
∈
I
n
}
【考點】集合的表示法；元素與集合關系的判斷．
【答案】（1）P3={1，，，2，，，3，，}；
（2）集合P7中元素的個數為46；
（3）證明見答案．
2
2
3
3
2
2
3
3
3
2
2
3
（2）集合P7中元素的個數為46；
（3）證明見答案．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：379引用：4難度：0.4