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          綜合與實踐:
          問題情境:數學活動課上,王老師出示了一個問題:
          如圖1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點E為△ABC外一點,AE⊥CE,過B作BF⊥AE,垂足分別為E、F.求證:EF=BF-CE.
          獨立思考:(1)請證明王老師提出的問題.
          實踐探究:(2)王老師把原題作如下的更改,并提出新問題,請你解答.
          “如圖2,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D是BC上一點,BA=BD,CE⊥AD于E,求證:AD=2CE”.
          問題解決:
          (3)數學活動小組同學進一步對上述問題進行研究之后發現:
          如圖3,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D為BC上一點,AE⊥CE,過點A作AM⊥AE,且AM=AE,連接BM.若CE=2,請直接寫出AG的值為
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          請你解答:

          【考點】三角形綜合題
          【答案】1
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:450引用:3難度:0.1
          相似題
          • 1.在等邊三角形ABC中,AB=9cm,點P從點C出發沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動,點Q從點B出發沿BA邊向點A以5cm/s的速度移動,P、Q兩點同時出發,它們移動的時間為ts.
            (1)用t分別表示BP及BQ的長度,BP=
             
            cm,BQ=
             
            cm;
            (2)經過幾秒鐘后,△PBQ為等邊三角形?
            (3)若P、Q兩點分別從C、B兩點同時出發,并且都按順時針方向沿△ABC三邊運動,請問經過幾秒鐘后點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?

            發布:2025/6/4 9:0:1組卷:766引用:11難度:0.3
          • 2.在平面直角坐標系中,點A(m,0),B(0,n),C(-2m,2n-1),且m,n滿足
            m
            -
            2
            2
            +
            4
            -
            n
            =
            0


            (1)請直接寫出點A,B,C的坐標;
            (2)如圖1,平移線段AB至DC,點B的對應點是點C,求直線BD與x軸的交點P的坐標;
            (3)如圖2,點Q是x軸負半軸上一點,當BQ把四邊形ABCQ的面積分為5:4的兩部分時,求點Q的坐標.

            發布:2025/6/4 8:0:1組卷:120引用:2難度:0.3
          • 3.如圖1,在正方形ABCD中,點E是邊BC延長線上一點,連接DE,過點B作BF⊥DE,垂足為F,BF與邊CD相交于點G.
            (1)求證:CG=CE;
            (2)連接CF,求證:∠BFC=45°;
            (3)如圖2,若點G是邊DC的中點,求
            DF
            EF
            的值.
            ?

            發布:2025/6/4 8:0:1組卷:266引用:1難度:0.9
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