2022-2023學年廣東省汕尾市海豐縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）

• 1．要使分式

  1

  x

  +

  3

  有意義，x應滿足的條件是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x≠-3

  D．x=-3
  組卷：882引用：18難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A=20°，∠B=100°，則∠C=（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：233引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．4，5，9

  C．5，8，15

  D．6，8，9
  組卷：26引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下面是科學防控新冠知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：202引用：9難度：0.8

  解析

• 5．分式方程

  1

  x

  =

  2

  x

  +

  1

  的解為x=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：88引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC≌△CDA，AC=8cm,AB=5cm,BC=9cm,則AD的長是（　　）

  A．5cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．9cm
  組卷：461引用：5難度：0.8

  解析

• 7．下列運算正確的是（　　）

  A．a+2a=3a2	B．a2?a3=a5
  C．（-2a2）3=8a6	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：43引用：4難度：0.9

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分．）

• 22．綜合與探究：
  【情境引入】
  （1）如圖1，BD，CD分別是△ABC的內角∠ABC，∠ACB的平分線，說明∠D=90°+

  1

  2

  ∠A的理由．
  
  【深入探究】
  （2）①如圖2，BD，CD分別是△ABC的兩個外角∠EBC，∠FCB的平分線，∠D與∠A之間的等量關系是

  ；
  ②如圖3，BD，CD分別是△ABC的一個內角∠ABC和一個外角∠ACE的平分線，BD，CD交于點D，探究∠D與∠A之間的等量關系，并說明理由．
  組卷：1002引用：6難度：0.7

  解析

• 23．綜合與實踐：
  問題情境：數學活動課上，王老師出示了一個問題：
  如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點E為△ABC外一點，AE⊥CE，過B作BF⊥AE，垂足分別為E、F．求證：EF=BF-CE．
  獨立思考：（1）請證明王老師提出的問題．
  實踐探究：（2）王老師把原題作如下的更改，并提出新問題，請你解答．
  “如圖2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是BC上一點，BA=BD，CE⊥AD于E，求證：AD=2CE”．
  問題解決：
  （3）數學活動小組同學進一步對上述問題進行研究之后發現：
  如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D為BC上一點，AE⊥CE，過點A作AM⊥AE，且AM=AE，連接BM．若CE=2，請直接寫出AG的值為

  ．
  請你解答：
  
  組卷：449引用：3難度：0.1

  解析