在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx（k為常數）與拋物線y=
1
3
x²-2交于A，B兩點，且A點在y軸左側，P點的坐標為（0，-4），連接PA，PB．有以下說法：
①PO²=PA?PB；
②當k＞0時，（PA+AO）（PB-BO）的值隨k的增大而增大；
③當k=
-
3
3
時，BP²=BO?BA；
④△PAB面積的最小值為
4
6
．
其中正確的是
③④
③④
．（寫出所有正確說法的序號）

【答案】③④

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：3832引用：57難度：0.1

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1．二次函數
y
=
-
1
2
x
2
+
3
2
x
+
m
-
2
的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設計兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的
1
4
，寫出所截得的三角形三個頂點的坐標（注：設計的方案不必證明）．
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．
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