一組管道如圖1所示，其中四邊形ABCD是矩形，O是AC的中點，管道由AB，BC，CD，DA，OA，OB，OC，OD組成，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器．一個機器人在管道內勻速行進，對管道進行檢測．設機器人行進的時間為x,機器人與定位儀器之間的距離為y,表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則機器人的行進路線可能為（ ）
【考點】動點問題的函數圖象．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 10:0:1組卷：35引用：2難度：0.4
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1．如圖，矩形ABCD中，P為CD中點，點Q為AB上的動點（不與A，B重合）．過Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．設AQ的長度為x,QM與QN的長度和為y.則能表示y與x之間的函數關系的圖象大致是（ ）發布：2025/6/2 21:30:9組卷：114引用：1難度：0.4 -
2．某校數學建模小組進行了以下兩項活動：
【活動一】參照學習函數的過程與經驗，探索函數y=x+（x＞0）的圖象與性質．1x
列表：
描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數值y為縱坐標，描出相應的點，如圖1所示：x … 1413121 2 3 4 5 … y … 174103522 52103174265…
（1）連線：觀察圖1所描點的分布，用一條光滑曲線將各點順次連接起來，請作出函數圖象；
（2）分析：已知點（x1，y1），（x2，y2）在函數圖象上，結合表格和函數圖象填空：
若0＜x1＜x2≤1，則y1y2；若1＜x1＜x2，則y1y2；若x1?x2=1，則y1y2．（填“＞”，“=”或“＜”）
【活動二】建模小組需要搭建一個無蓋的長方體模型，如圖2所示，其深為1米，底面積為1平方米．已知底面造價為1百元/平方米，側面造價為0.5百元/平方米．設底面一邊的長為x（米），模型總造價為y（百元）．
（3）求出y與x的函數關系式；
（4）若預算不超過6.2百元，請直接寫出x的取值范圍．
發布：2025/6/2 17:30:1組卷：429引用：3難度：0.4 -
3．如圖，已知A、B是反比例函數圖象上的點，BC∥x軸，交y軸于點C，連接OA，動點P從坐標原點O出發，沿O-A-B-C勻速運動，終點為C．過運動路線上任意一點P，作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，設四邊形OMPN的面積為S，P點運動的時間為t,則S關于t的函數圖象大致是（ ）發布：2025/6/2 18:30:1組卷：545引用：3難度：0.5