閱讀下列文章:
利用一元一次方程可以把一個循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù),例如,將0..3.5化為分?jǐn)?shù).首先,假設(shè)0..3.5=x,而0..3.5實際上等于0.353535…,每一個循環(huán)節(jié)含有兩位數(shù)字35,將它擴(kuò)大100倍,把小數(shù)點移到第一個循環(huán)節(jié)的后面,得
100x=35.3535…=35+0..3.5=35+x,
即100x=35+x.
解這個方程,得x=3599,
因此,0..3.5=3599.
對于混合循環(huán)小數(shù),我們也可以用類似的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化,如:將0.14.1.8化為分?jǐn)?shù).
解:設(shè)x=0.14.1.8=0.14181818…,
由于在第一個循環(huán)節(jié)前有兩位小數(shù),我們先把它擴(kuò)大100倍,把小數(shù)點移到第一個循環(huán)節(jié)前,劃歸為上一例的情形,得
100x=14..1.8①
再擴(kuò)大100倍,得
10000x=1418..1.8②
②-①,得9900x=1404.
所以x=14049900=39275,
即0.14.1.8=39275
請你用上述方法,分別將0..3.6和2.5.2.1化為分?jǐn)?shù).
0
.
.
3
.
5
0
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.
3
.
5
0
.
.
3
.
5
0
.
.
3
.
5
x
=
35
99
0
.
.
3
.
5
35
99
0
.
14
.
1
.
8
0
.
14
.
1
.
8
14
.
.
1
.
8
1418
.
.
1
.
8
1404
9900
=
39
275
0
.
14
.
1
.
8
39
275
0
.
.
3
.
6
2
.
5
.
2
.
1
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:50引用:1難度:0.5
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