數(shù)學(xué)中有許多美麗的曲線，如在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線E：x2+y2=a（x2+y2-y）（a＞0）的形狀如心形（如圖），稱這類曲線為心形曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，當(dāng)a=2時(shí)，
（1）求E的極坐標(biāo)方程；
（2）已知P，Q為曲線E上異于O的兩點(diǎn)，且OP?OQ=0，求△OPQ的面積的最大值．
x
2
+
y
2
=
a
（
x
2
+
y
2
-
y
）
（
a
＞
0
）
OP
?
OQ
=
0
【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程．
【答案】（1）ρ=2（1-sinθ）；
（2）．
（2）
3
+
2
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：219引用：7難度：0.6
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1．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1：ρcosθ=3，曲線C2：ρ=4cosθ（
）．0≤θ＜π2
（1）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)Q在C2上，，求動點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程．OQ=23QP發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：144引用：5難度：0.3 -
2．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)是
，則它的直角坐標(biāo)是（3，π4）．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7 -
3．極坐標(biāo)方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：244引用：6難度：0.7