如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是BC邊上的高，BD是∠ABC的平分線，與AE相交于點D．求證：
（1）△ABD≌△ACD；
（2）點D在∠ACB的平分線上．

【答案】證明過程見解答．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：32引用：1難度：0.5

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1．如圖，AC與BD交于點O，OA=OD，∠ABO=∠DCO，E為BC延長線上一點，過點E作EF∥CD，交BD的延長線于點F．
（1）求證△AOB≌△DOC；
（2）若AB=2，BC=3，CE=1，求EF的長．
發布：2025/5/24 23:0:1組卷：2297引用：20難度：0.5
解析
2．在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一點，BE=CD，EF∥AD交AB于F．交CA的延長線于P，CH∥AB交AD的延長線于H．解答以下問題．
（1）求證：△APF是等腰三角形；
（2）試在圖中找出一對全等的三角形并給予證明；
（3）試猜想AB與PC的大小有什么關系？并證明你的猜想．
發布：2025/5/24 21:0:1組卷：111引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC、BD相交于點O，且AC=BD，求證OA=OD．
發布：2025/5/24 21:0:1組卷：193引用：3難度：0.7
解析

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是BC邊上的高，BD是∠ABC的平分線，與AE相交于點D．求證：（1）△ABD≌△ACD；（2）點D在∠ACB的平分線上．