在足夠長的光滑平臺左端鎖定一被壓縮的輕質彈簧，一個可視為質點的質量m=0.04kg的滑塊與彈簧接觸但不栓接。某一時刻釋放彈簧彈出滑塊，滑塊從平臺右端A點水平飛出，恰能落到B點，剛好無碰撞地沿著傾斜軌道BC滑下。已知AB的豎直高度h=0.45m,傾斜軌道BC長L=2.0m,軌道傾角α=37°，BC通過粗糙水平軌道CD與光滑豎直半圓軌道DE和連，CD長s=1.3m,滑塊與BC、CD的動摩擦因數μ=0.5，各部分平滑連接。（g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6）求：
（1）彈簧處于鎖定狀態時的彈性勢能；
（2）小球經過D點時速度大小；
（3）若小球能運動到軌道最高點E，豎直圓弧軌道的半徑應滿足什么條件；
（4）小球從最高點E水平拋出，落在水平軌道的F點（圖中未畫出），F離豎直半圓軌道D點的水平距離為x,僅改變軌道半徑R，當R為何值時x有最大值，最大值為多少？
【答案】（1）彈簧處于鎖定狀態時的彈性勢能為0.32J；
（2）小球經過D點時速度大小為2m/s；
（3）若小球能運動到軌道最高點E，豎直圓弧軌道的半徑應滿足的條件為R≤0.4m；
（4）當時x有最大值，且最大值為1m。
（2）小球經過D點時速度大小為2
5
（3）若小球能運動到軌道最高點E，豎直圓弧軌道的半徑應滿足的條件為R≤0.4m；
（4）當
R
=
1
4
m
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/8 0:0:9組卷：103引用：5難度：0.4
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