問題提出：
（1）如圖①，在等邊三角形ABC中，AB=4，AD為BC邊上的高，點E為AC的中點，連接BE交AD于點O，則AO的長為 433433；
問題探究：
（2）如圖②，在正方形ABCD中，AB=6，點P為正方形內一點，當S△ABP=14S正方形ABCD時，求PA+PB的最小值；
問題解決：
（3）如圖③，四邊形ABCD是某現代農業生態園部分平面示意圖，其中AB∥CD，∠C=90°，∠A=60°，AB=AD，CD=300米，△ABD的中心O是一座有機蔬菜餐廳，生態園的入口M是CD上的中點，BM是一條有機蔬菜展覽走廊，BC是一條循環生態河，現需要在BC邊上取點E，BM上找點P，修建道路ME、EP、OP，為了節省成本需要修建的道路最短，即ME+EP+OP的值最小；是否存在這樣的點E、P，使得ME+EP+OP的值最小？若存在請求出ME+EP+OP的最小值；若不存在，請說明理由．
4
3
3
4
3
3
S
△
ABP
=
1
4
S
正方形
ABCD
【考點】四邊形綜合題．
【答案】
4
3
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/5 8:0:9組卷：735引用：7難度：0.5
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（2）若EF=FG，當EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設點E的運動路程為s.當s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：2069引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
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3．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
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（1）求證：AE=CE；
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（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：255引用：1難度：0.1