【提出問題】
我們已經知道了三角形全等的判定方法（SAS，ASA，AAS，SSS）和直角三角形全等的判定方法（HL），請你繼續對“兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形（SSA）”的情形進行探究．
【探索研究】
已知：在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
（1）如圖①，當∠B=∠E=90°時，根據HLHL，可知Rt△ABC≌Rt△DEF；
（2）如圖②，當∠B=∠E＜90°時，請用直尺和圓規作出△DEF，通過作圖，可知△ABC與△DEF不一定不一定全等．（填“一定”或“不一定”）
（3）如圖③，當∠B=∠E＞90°時，△ABC與△DEF是否全等？若全等，請加以證明：若不全等，請舉出反例．
【歸納總結】
（4）如果兩個三角形的兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等，那么當這組對角是②③②③
時，這兩個三角形一定全等．（填序號）
①銳角；②直角；③鈍角．
【考點】三角形綜合題．
【答案】HL；不一定；②③
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/6 7:0:8組卷：506引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（6，0），點B坐標為（2，-2），直線AB與y軸交于點C，點B關于y軸的對稱點為點D．
（1）請直接寫出點D的坐標為 ；
（2）在直線BD上找一點E，使△ACE是直角三角形，請直接寫出點E的橫坐標為 ．發布：2025/5/24 7:0:1組卷：45引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，點P在邊AB上，D、E分別為BC、PC的中點，連接DE．過點E作BC的垂線，與BC、AC分別交于F、G兩點．連接DG，交PC于點H．
（1）∠EDC的度數為 °；
（2）連接PG，求△APG的面積的最大值；
（3）PE與DG存在怎樣的位置關系與數量關系？請說明理由；
（4）求的最大值．CHCE發布：2025/5/24 8:30:1組卷：3141引用：4難度：0.1 -
3．已知△ABC為等腰三角形，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、點C重合）．以AD為邊作△ADE，且AD=AE，連接CE，∠BAC=∠DAE．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，試說明：①△ABD≌△ACE；②BC=DC+CE；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，探究線段BC、DC、CE之間存在的數量關系，并說明理由．
發布：2025/5/24 7:0:1組卷：805引用：5難度：0.4