2023-2024學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/9/6 7:0:8
一、單選題
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1．如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（ ?。?/h2>
組卷：4741引用：88難度：0.6 -
2．十二邊形的內(nèi)角和為（ ）
組卷：279引用：8難度：0.9 -
3．如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：58引用：3難度：0.5 -
4．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（ ）組卷：4584引用：129難度：0.7 -
5．下列判定兩直角三角形全等的方法，錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：327引用：4難度：0.7 -
6．根據(jù)下列已知條件，能畫(huà)出唯一的△ABC的是（ ?。?/h2>
組卷：190引用：6難度：0.7 -
7．下列是真命題的是（ ）
組卷：69引用：3難度：0.7 -
8．如圖，∠AOB＜90°，點(diǎn)M在OB上，且OM=6，點(diǎn)M到射線OA的距離為a,點(diǎn)P在射線OA上，MP=x,若△OMP的形狀，大小是唯一確定的，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>組卷：470引用：7難度：0.5
三、解答題
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24．【提出問(wèn)題】
我們已經(jīng)知道了三角形全等的判定方法（SAS，ASA，AAS，SSS）和直角三角形全等的判定方法（HL），請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)“兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形（SSA）”的情形進(jìn)行探究．
【探索研究】
已知：在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
（1）如圖①，當(dāng)∠B=∠E=90°時(shí)，根據(jù)，可知Rt△ABC≌Rt△DEF；
（2）如圖②，當(dāng)∠B=∠E＜90°時(shí)，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出△DEF，通過(guò)作圖，可知△ABC與△DEF全等．（填“一定”或“不一定”）
（3）如圖③，當(dāng)∠B=∠E＞90°時(shí)，△ABC與△DEF是否全等？若全等，請(qǐng)加以證明：若不全等，請(qǐng)舉出反例．
【歸納總結(jié)】
（4）如果兩個(gè)三角形的兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等，那么當(dāng)這組對(duì)角是
時(shí)，這兩個(gè)三角形一定全等．（填序號(hào)）
①銳角；②直角；③鈍角．組卷：505引用：2難度：0.1 -
25．閱讀理解：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：在△ABC中，AB=7，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
（1）小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：
①延長(zhǎng)AD到Q使得DQ=AD；
②再連接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；③利用三角形的三邊關(guān)系可得4＜AQ＜10，則AD的取值范圍是 ．
感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等條件，可以考慮倍長(zhǎng)中線，構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．
（2）請(qǐng)寫(xiě)出圖1中AC與BQ的位置關(guān)系并證明；
（3）思考：已知，如圖2，AD是△ABC的中線，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠FAC=90°，試探究線段AD與EF的數(shù)量和位置關(guān)系，并加以證明．組卷：896引用：17難度：0.4