在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2-2mx與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（4，0）．
（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）將0≤x≤5時(shí)函數(shù)的圖象記為G點(diǎn)P為G上一動(dòng)點(diǎn)，求P點(diǎn)縱坐標(biāo)n的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若經(jīng)過點(diǎn)C（4，-4）的直線y=kx+b（k≠0）與圖象G有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象直接寫出b的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）拋物線的表達(dá)式為y=x2-4x；頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-4）；
（2）點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍是-4≤yp≤5；
（3）b的取值范圍為-4＜b≤0．
（2）點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍是-4≤yp≤5；
（3）b的取值范圍為-4＜b≤0．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：59引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y=ax2上，⊙P恒過點(diǎn)F（0，n），且與直線y=-n始終保持相切，則n=（用含a的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/6/19 8:0:1組卷：2791引用：55難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A（-3，0），B（0，-3）兩點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（2）若二次函數(shù)y=x2+mx+n圖象的頂點(diǎn)在直線AB上，求m,n的值；
（3）當(dāng)-3≤x≤0時(shí)，二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值為-4，求m,n的值．發(fā)布：2025/6/19 8:0:1組卷：1348引用：51難度：0.1 -
3．如圖，拋物線y=x2-2x-8交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B．
（1）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）有一寬度為1的直尺平行于y軸，在點(diǎn)A、B之間平行移動(dòng)，直尺兩長邊所在直線被直線AB和拋物線截得兩線段MN、PQ，設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,且0＜m＜3．試比較線段MN與PQ的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/19 8:0:1組卷：532引用：52難度：0.5