2021-2022學年河北省保定三中分校九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大有16個小題，1～10小題每小題3分；11～16小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把所選項前的字母在答卡上涂黑）

• 1．把拋物線y=2x²向左平移2個單位，則平移后拋物線對應的函數表達式是（　　）

  A．y=2x2-2

  B．y=2（x-2）2

  C．y=2x2+2

  D．y=2（x+2）2
  組卷：144引用：3難度：0.8

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• 2．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．0.5
  組卷：1228難度：0.9

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• 3．如圖是某個幾何體的展開圖，則把該幾何體平放在平面上時，其俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：4難度：0.8

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• 4．如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當把白熾燈向上遠移時，圓形陰影的大小的變化情況是（　?。?/h2>

  A．越來越小

  B．越來越大

  C．大小不變

  D．不能確定
  組卷：1489引用：15難度：0.9

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• 5．把Rt△ABC三邊的長度都擴大為原來的3倍，則銳角A的余弦值（　　）

  A．不變	B．縮小為原來的 1 3
  C．擴大為原來的3倍	D．擴大為原來的9倍
  組卷：201引用：5難度：0.7

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• 6．從下列直角三角板與圓弧的位置關系中，可判斷圓弧為半圓的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1151引用：94難度：0.9

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• 7．AB、CD為⊙O的兩條不重合的直徑，則四邊形ACBD一定是（　?。?/h2>

  A．等腰梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：272引用：5難度：0.5

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• 8．一個二次函數圖象的頂點坐標是（2，4），且過另一點（0，-4），則這個二次函數的解析式為（　　）

  A．y=-2（x+2）2+4	B．y=2（x+2）2-4
  C．y=-2（x-2）2+4	D．y=2（x-2）2-4
  組卷：4767引用：10難度：0.9

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三、解答題（本大題有7個小題共68分）

• 25．在如圖的平面直角坐標系中，已知拋物線y=x²-2mx與x軸的一個交點為A（4，0）．
  （1）求拋物線的表達式及頂點B的坐標；
  （2）將0≤x≤5時函數的圖象記為G點P為G上一動點，求P點縱坐標n的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，若經過點C（4，-4）的直線y=kx+b（k≠0）與圖象G有兩個公共點，結合圖象直接寫出b的取值范圍．
  組卷：59引用：1難度：0.3

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• 26．若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等，則稱這個四邊形為“奇妙四邊形”．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據“奇妙四邊形”對角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個重要性質：“奇妙四邊形”的面積等于兩條對角線乘積的一半．根據以上信息回答：
  （1）矩形

  “奇妙四邊形”（填“是”或“不是”）；
  （2）如圖2，已知⊙O的內接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”，若⊙O的半徑為6，∠BCD=60°．求“奇妙四邊形”ABCD的面積；
  （3）如圖3，已知⊙O的內接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”作OM⊥BC于M．請猜測OM與AD的數量關系，并證明你的結論．
  
  組卷：606引用：15難度：0.5

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