我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標系，兩條數(shù)軸稱為斜坐標系的坐標軸，公共原點稱為斜坐標系的原點，如圖1，經(jīng)過平面內(nèi)一點P作坐標軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點M，N．點M、N在x軸和y軸上所對應(yīng)的數(shù)分別叫做P點的x坐標和y坐標，有序?qū)崝?shù)對（x,y）稱為點P的斜坐標，記為P（x,y）．
（1）如圖2，ω=45°，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點D，OA=2，OC=1．
①點A、B在此斜坐標系內(nèi)的坐標分別為A （2，0）（2，0）、B （1，2）（1，2）；
②設(shè)點P（x,y）在經(jīng)過O、B兩點的直線上，直接寫出y與x之間滿足的關(guān)系為 y=2xy=2x；
（2）若ω=120°，O為坐標原點．
①如圖3，圓M與y軸相切原點O，被x軸截得的弦長OA=43，求圓心M的斜坐標；
②如圖4，圓M的圓心斜坐標為M（2，2），若圓上恰有兩個點到y(tǒng)軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍．
2
2
2
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3
【考點】圓的綜合題．
【答案】（2，0）；（1，）；y=x
2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：34引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB，CD是⊙O的直徑，E是DB延長線上一點，且∠DEC=∠ABC．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若DE=4，AC=2BC，求線段CE的長．5發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：1754引用：15難度：0.3 -
2．如圖1，菱形ABCD的邊長為12cm,∠B=60°，M，N分別在邊AB，CD．上，AM=3cm,DN=4cm,點P從點M出發(fā)，沿折線MB-BC以1cm/s的速度向點C勻速運動（不與點C重合）；△APC的外接圓⊙O與CD相交于點E，連接PE交AC于點F．設(shè)點P的運動時間為t s.
（1）∠APE=°；
（2）若⊙O與AD相切，
①判斷⊙O與CD的位置關(guān)系；
②求的長；?APC
（3）如圖3，當(dāng)點P在BC上運動時，求CF的最大值，并判斷此時PE與AC的位置關(guān)系；
（4）若點N在⊙O的內(nèi)部，直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：178引用：3難度：0.1 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點D是
上的一點，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于F點．?AE
（1）求證BC是圓O的切線；
（2）若BD平分∠ABE，求證：DE2=DF?DB；
（3）在（2）的條件下，延長ED、BA交于點P，若PA=AO，DE=2，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：178引用：2難度：0.3