類比于等腰三角形的定義，我們定義：有組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
（1）如圖1，四邊形ABCD的頂點A、B、C在網格格點上，請你在5×7的網格中分別畫出3個不同形狀的等鄰邊四邊形ABCD要求頂點D在網格格點上．
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，F是DE上一點，AD=DE，∠AFE=∠B，請說明四邊形ABEF是“等鄰邊四邊形”；
（3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，DE平分∠ADC，交BC于點E，AB=2，BE=1，F是線段DE上一點，當四邊形ABEF是“等鄰邊四邊形”時，請直接寫出DF的長度．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）2-1或或．
（2）見解析；
（3）2
3
3
2
3
-
7
2
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：441引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．動點D從點B出發沿BA方向以每秒1個單位長度的速度向終點A運動．當點D與點B不重合時，連結CD，作點B關于CD的對稱點B′，連結DB′，CB′；再作點D關于CB'的對稱點D′，連結B'D'，CD'．設點D運動時間為t秒．
（1）AB的長為 ．
（2）當四邊形CDB'D'為中心對稱圖形時，求t的值．
（3）當∠ACB'＜30°時，求t的取值范圍．
（4）當點D'在△ABC的一邊所在的直線上時，直接寫出t的值．發布：2025/5/26 6:0:1組卷：186引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，點O為矩形ABCD對角線AC的中點，AB=2，AD=2
．沿對角線AC將矩形剪開得到△ADC與△A′BC′，將△A′BC′繞點O逆時針旋轉α°（0＜α≤120），記BC′與OC的交點為P，如圖2．3
（1）①在圖2中，連接OB，OD，BD，則△OBD的形狀為 ；
②連接A′C，求證：A′C=BD；
（2）求OP長度的最小值；
（3）當△OPC′的內心在其一邊的垂直平分線上時，直接寫出α的值．
發布：2025/5/26 4:30:1組卷：83引用：2難度：0.3 -
3．如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊上的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）探究線段EG、GF、AF之間的數量關系，并說明理由；
（3）若AG=6，EG=2，求BE的長．5發布：2025/5/26 5:0:1組卷：5059引用：11難度：0.1