2022-2023學年四川省南充市營山中學九年級（上）第三次質檢數學試卷

一、單項選擇題（每題4分，10道小題，共計40分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：126引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．ax2+bx+c=0（a,b,c為常數）

  B．x2-x-2=0

  C． 1 x 2 + 1 x -2=0

  D．x2+2x=x2-1
  組卷：322引用：12難度：0.8

  解析

• 3．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．弦是直徑

  B．半圓是弧

  C．過圓心的線段是直徑

  D．圓心相同半徑相同的兩個圓是同心圓
  組卷：2682引用：21難度：0.9

  解析

• 4．已知點P（3a-1，2a+1）關于原點的對稱點在第四象限，則a取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＞ 1 3

  B．a＜- 1 2

  C．- 1 2 ＜ a ＜ 1 3

  D．無解集
  組卷：111引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在同一坐標系內，一次函數y=ax+b與二次函數y=ax²+8x+b的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4317難度：0.9

  解析

• 6．把拋物線y=x²-4x+2向左平移3個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（5，-4）

  B．（5，0）

  C．（-1，-4）

  D．（-1，0）
  組卷：65引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若一次函數y=kx+b的圖象不經過第二象限，則關于x的方程x²+kx+b=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：2354難度：0.8

  解析

• 8．已知a,b是方程x²-x-1=0的兩根，則代數式2a³+5a+3b³+3b+1的值是（　?。?/h2>

  A．19

  B．20

  C．14

  D．15
  組卷：507引用：6難度：0.6

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三、解答題（共9道小題，共計86分）

• 24．閱讀材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  ∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0∴（m-n）²+（n-4）²=0，
  ∴m-n=0，n-4=0，
  ∴n=4，m=4．根據你的觀察，探究下面的問題：
  （1）已知x²+2xy+2y²+2y+1=0，求x-y的值；
  （2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足a²+b²-6a-8b+25=0，求邊c的最大值；
  （3）若已知a-b=4，ab+c²-6c+13=0，求a-b+c的值．
  組卷：793引用：4難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（-2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E．
  （1）求拋物線的解析式：
  （2）若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F使四邊形ABFC的面積最大，若存在，求出點F的坐標和最大值；若不存在，請說明理由；
  （3）探究對稱軸上是否存在一點P，使得以點P，C，A為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的P點的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：537引用：8難度：0.3

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