如圖，四邊形ABDC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，延長CD，AB交于點E，連接BC交AD于點M，過點B作BF⊥CE，垂足為點F，已知∠BDF=∠ACB．
（1）求證：BF為⊙O的切線；
（2）若OA=4，sin∠ACB=34，求BC的值；
（3）若CD=DF，則DMAM的值是多少？
3
4
DM
AM
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）6；
（3）．
（2）6；
（3）
1
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/13 8:0:9組卷：48引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連接AE交CD于點F，且EG=FG，連接CE．?BD
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tan∠G=，AH=3，求EM的值．34發布：2025/5/23 5:30:3組卷：2324引用：12難度：0.1 -
2．已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點H，點E在直徑AB上（與A、B不重合），EH=AH，連接CE并延長與⊙O交于點F．
（1）如圖1，當點E與點O重合時，求∠AOC的度數；
（2）連接AF交弦CD于點P，如果，求CEEF=43的值；DPCP
（3）當四邊形ACOF是梯形時，且AB=6，求AE的長．發布：2025/5/23 5:0:2組卷：540引用：1難度：0.3 -
3．如圖，AB是⊙O直徑，點C為劣弧中點，弦AC、BD相交于點E，點F在AC的延長線上，EB=FB，FG⊥DB，垂足為G．?BD
（1）求證：∠ABD=∠BFG；
（2）求證：BF是⊙O的切線；
（3）當時，求tan∠DAE的值．DEEG=23發布：2025/5/23 5:30:3組卷：535引用：4難度：0.5