2022-2023學年湖北省恩施州建始縣九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．-1²⁰²³的相反數是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2023

  D． - 1 2023
  組卷：467引用：1難度：0.9

  解析

• 2．以下4幅設計方案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（　　）
  

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．m-2=-m2

  C．（2m）2=2m2

  D．ab2÷ab=b
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 4．經歷百年風雨，中國共產黨從小到大、由弱到強，從建黨時50多名黨員，發展成為今天已經擁有超過9500萬黨員的世界第一大政黨．9500萬用科學記數法表示為（　　）

  A．9.5×108

  B．9.5×107

  C．9.5×106

  D．9.5×103
  組卷：467引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊，折痕分別為AB，CD．若CD∥BE，∠1=30°，則∠2的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：964引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，是一個正方體截去一個角后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：951引用：20難度：0.8

  解析

• 7．如圖，電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A、B、C都可使小燈泡發光，則任意閉合其中兩個開關，小燈泡發光的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：2442引用：99難度：0.7

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• 8．關于x的分式方程

  m

  +

  x

  2

  -

  x

  -3=0有解，則實數m應滿足的條件是（　　）

  A．m=-2

  B．m≠-2

  C．m=2

  D．m≠2
  組卷：1422引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題滿分72分）

• 23．如圖，四邊形ABDC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，延長CD，AB交于點E，連接BC交AD于點M，過點B作BF⊥CE，垂足為點F，已知∠BDF=∠ACB．
  （1）求證：BF為⊙O的切線；
  （2）若OA=4，sin∠ACB=

  3

  4

  ，求BC的值；
  （3）若CD=DF，則

  DM

  AM

  的值是多少？
  組卷：48引用：1難度：0.3

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• 24．已知拋物線y=ax²+bx+3的頂點坐標為（-1，4），與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，點P為第二象限內拋物線上的動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，連接OP交BC于點D，當S_△CPD：S_△BPD=1：2時，請求出點D的坐標；
  （3）如圖2，點E的坐標為（0，-1），點G為x軸負半軸上的一點，∠OGE=15°，連接PE，若∠PEG=2∠OGE，請求出點P的坐標；
  （4）M是平面內一點，將△AOC繞點M逆時針旋轉90°后，得到△A₁O₁C₁，若△A₁O₁C₁的兩個頂點恰好落在拋物線上，請求點C₁的坐標．
  
  組卷：549引用：4難度：0.3

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