已知等腰三角形的兩邊長分別為2cm、5cm,則這個等腰三角形的周長是 1212cm.
【答案】12
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 3:0:1組卷：212引用：6難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，E為AB邊上一點，連接DE．
（1）尺規作圖：作線段CF使CF=CA，交AD延長線于點F．（保留作圖痕跡，不寫作法及結論）
（2）在（1）問的條件下，若∠ACB+∠CDE=180°，∠FCB=∠B=40°，∠CFA=30°，求∠BDE的度數．請補全下面解答過程．
解：
∵∠FCB=∠B（已知），
∴CF∥①（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠FAB=∠CFA（②），
∵∠CFA=30°（已知），
∴∠FAB=30°（等量代換），
∵AD是△ABC的角平分線（已知），
∴∠CAB=③=60°（角平分線的定義），
∵∠ACB+∠CDE=180°（已知），
∴AC∥DE（④），
∴∠DEB=∠CAB=60° （兩直線平行，同位角相等），
在△BDE中，
∵∠B=40°（已知），∠DEB=60° （已證），
∠B+∠BDE+∠DEB=180° （⑤），
∴∠BDE=180°-∠B-∠DEB=80° （等式的性質）．發布：2025/6/5 23:0:2組卷：158引用：1難度：0.7 -
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