如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G分別為所在棱的中點(diǎn)，Q，H分別為正方形ADD₁A₁和正方形ABCD的中心，連接EF，EG，F(xiàn)G，D₁Q，CH，QH，CD₁．
（1）證明：平面EFG∥平面CD₁QH；
（2）問(wèn)在線段CD上是否存在一點(diǎn)P，使得DQ∥平面D₁PH？若存在，寫(xiě)出P點(diǎn)的位置并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；（2）在線段CD上存在一點(diǎn)P，使得DQ∥平面D₁PH，且DP=

．理由見(jiàn)解答．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：280引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A₁B₁，A₁D₁，B₁C₁，C₁D₁的中點(diǎn)．
（1）求證：直線MN∥平面EFDB；
（2）求證：平面AMN∥平面EFDB．
發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：188引用：3難度：0.3
解析
2．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
A
1
E
E
B
1
=
BF
F
B
1
=
CG
G
C
1
=
D
1
H
H
C
1
=
2
，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．BD₁∥GH B．BD與EF異面
C．EH∥平面ABCD D．平面EFGH∥平面A₁BCD₁
發(fā)布：2024/11/30 13:0:1組卷：435引用：5難度：0.5
解析
3．已知平面α與平面β間的距離為3，定點(diǎn)A∈α，設(shè)集合S={B∈β|AB=5}，則S表示的曲線的長(zhǎng)度為（　　）
A．6π B．8π C．10π D．12π
發(fā)布：2024/10/7 1:0:1組卷：49引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

A．BD₁∥GH	B．BD與EF異面
C．EH∥平面ABCD	D．平面EFGH∥平面A₁BCD₁

1．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)．（1）求證：直線MN∥平面EFDB；（2）求證：平面AMN∥平面EFDB．