某公司在甲、乙兩城生產同一種產品，受原材料產地，上、下游配套工廠等因素影響，生產成本不同．甲城產品的成本y（萬元）與產品數量x（件）之間的關系式為y=ax2+bx+c（a≠0），圖象為如圖的虛線所示：乙城產品的成本y（萬元）與產品數量x（件）之間的關系式為y=kx（k≠0），其圖象為如圖的實線所示．
（1）求a、b、k的值．
（2）若甲、乙兩城一共生產50件產品，請設計一種方案，使得總生產成本最小．
（3）從甲城把產品運往A、B兩地的運費（萬元）與件數（件）的關系式為：y甲A=nx,y甲B=3x；從乙城把產品運往A、B兩地的運費（萬元）與件數（件）的關系為：y乙A=x,y乙B=2x；現在A地需要40件，B地需要10件，在（2）的條件下，求總運費的最小值（用含n的式子表示）．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1），b=1，k=3；
（2）當甲城生產4件，乙城生產46件時，總成本最小；
（3）當n=2時，總運費最小值為64萬元；當n＜2時，總運費最小值為（4n+56）萬元；當n＞2時，總運費最小值為64萬元．
a
=
1
4
（2）當甲城生產4件，乙城生產46件時，總成本最小；
（3）當n=2時，總運費最小值為64萬元；當n＜2時，總運費最小值為（4n+56）萬元；當n＞2時，總運費最小值為64萬元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/2 8:0:9組卷：95引用：2難度：0.5
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2．下面的三個問題中都有兩個變量：
①將一根長為1的鐵絲剛好圍成一個矩形，矩形的面積y與矩形一條邊長x；
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．在營銷中發現年產量為20噸時，所需的全部費用是240萬元，并且年銷售利潤W最大值為55萬元．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）120
（1）求y（萬元）與x（噸）之間滿足的函數關系式；
（2）求年銷售利潤W與年產量x（噸）之間滿足的函數關系式；
（3）當年銷售利潤最大時，每噸的售價是多少萬元？發布：2025/5/31 16:0:2組卷：186引用：3難度：0.5