在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx+b與拋物線 y=ax2(a>0)交于 A(x1,y1)B(x2,y2) 兩點,與y軸軸交于點C(0,1),且拋物線上任意一點到直線y=-1的距離與它到點C的距離相等.
(1)求a的值;
(2)記|OA|×|OB|=m,|AC|×|BC|=n,求證:m2=4n+9.
【答案】(1);
(2)答案見解答過程.
1
4
(2)答案見解答過程.
【解答】
【點評】
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發布:2024/7/3 8:0:9組卷:49引用:3難度:0.5
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1.如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中,劉星同學觀察得出了下面四條信息:
(1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你認為其中錯誤的有( ?。?/h2>A.2個 B.3個 C.4個 D.1個 發布:2025/6/24 16:0:2組卷:951引用:45難度:0.9 -
2.如圖,在平面直角坐標系中,A(1,2),B(1,-1),C(2,2),拋物線y=ax2(a≠0)經過△ABC區域(包括邊界),則a的取值范圍是( )
A.a≤-1 或 a≥2 B.-1≤a<0 或 0<a≤2 C.-1≤a<0 或 <a≤112D. ≤a≤212發布:2025/6/25 4:30:1組卷:984難度:0.9 -
3.如圖,若二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為直線x=1,與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(-1,0),則
①二次函數的最大值為a+b+c;
②a-b+c<0;
③b2-4ac<0;
④當y>0時,-1<x<3.其中正確的個數是( ?。?/h2>A.1 B.2 C.3 D.4 發布:2025/6/25 6:30:1組卷:5017引用:55難度:0.7