閱讀下面的情景對話，然后解答問題：
老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
小華：等邊三角形一定是奇異三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？
問題（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的猜想：“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確？
問題（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；
問題（3）如圖，以AB為斜邊分別在AB的兩側(cè)作直角三角形，且AD=BD，若四邊形ADBC內(nèi)存在點E，使得AE=AD，CB=CE．
①求證：△ACE是奇異三角形；
②當△ACE是直角三角形時，求∠DBC的度數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：473引用：2難度：0.5
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1．邊長為3的等邊△ABC，將△ABC沿BC方向平移m個單位長度至△DEF（點A的對應(yīng)點為點D，點B的對應(yīng)點為點E，點C的對應(yīng)點為點F），若CE=1，則m的值為 ．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：21引用：1難度：0.7 -
2．在等邊△ABC中，CE⊥AB于點E，點D在CB的延長線上，且DE=EC．求證：BC=2BD．發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：16引用：1難度：0.6 -
3．如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標注各等分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號和為8的兩點依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標系．在建立的“三角形”坐標系內(nèi)，每一點的坐標用過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號來表示（水平方向開始，按順時針方向），如點A的坐標可表示為（1，2，5），點C的坐標可表示為（2，4，2），按此方法，則點B的坐標可表示為 ．發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：44引用：1難度：0.7