已知：圖形S和圖形F，以及點M，給出如下定義：在圖形F上存在點A，圖形S上的點T關于直線AM的對稱點記為點H，則稱點H是圖形S與圖形F的M相對點，符號表示為：H【圖形S，圖形F，M】．
（1）在平面直角坐標系xOy中，點T（-1，0），點M（1，1），若H【點T，直線x=1，M】則求點H的坐標；為了解決此問題小洋同學做了如圖所示的操作：在直線x=1上取了不與M重合的點A（1，2），找到了點T關于直線AM的對稱點H（3，0）．
①請你根據(jù)小洋同學的做法，若H【點T，直線y=1，M】，則此時點H的坐標為 （-1，2）（-1，2）；
②已知圓O的半徑為1，若H【圓O，直線y=-x+2，M】，請你在圖中畫出所有滿足要求的點H的軌跡；
（2）在平面直角坐標系xOy中，已知點C（c,0），D（0，3c）
①已知B（0，2），圓B的半徑為1，H【圓B，線段CD，O】，當點H在線段CD上時，求c的取值范圍；
②當c＞0，N（-3，0），圓N的半徑為4，H【線段CD，圓N，O】，點H在圓N上時，直接寫出c的最大值與最小值的差．
D
（
0
，
3
c
）
【考點】圓的綜合題．
【答案】（-1，2）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：164引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖1，直線l：y=-
x+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，點C是線段OA上一動點（0＜AC＜34）．以點A為圓心，AC長為半徑作⊙A交x軸于另一點D，交線段AB于點E，連接OE并延長交⊙A于點F．165
（1）求直線l的函數(shù)表達式和tan∠BAO的值；
（2）如圖2，連接CE，當CE=EF時，
①求證：△OCE∽△OEA；
②求點E的坐標；
（3）當點C在線段OA上運動時，求OE?EF的最大值．發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：5310引用：10難度：0.1 -
2．已知到直線l的距離等于a的所有點的集合是與直線l平行且距離為a的兩條直線l1、l2（如圖①）．
（1）在圖②的平面直角坐標系中，畫出到直線y=x+2的距離為1的所有點的集合的圖形．并寫出該圖形與y軸交點的坐標．2
（2）試探討在以坐標原點O為圓心，r為半徑的圓上，到直線y=x+2的距離為1的點的個數(shù)與r的關系．2
（3）如圖③，若以坐標原點O為圓心，2為半徑的圓上只有兩個點到直線y=x+b的距離為1，則b的取值范圍為 ．
發(fā)布：2025/6/21 6:0:2組卷：516引用：9難度：0.5 -
3．已知：△ABC內接于⊙O，AB=AC，過B作BE⊥AC于點E，交⊙O于F，連CF．
（1）如圖1，求證：BE=FC+EE；
（2）如圖2，過B作BH⊥AF垂足為H，交AC于點G，求證：BG=BC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：14引用：1難度：0.2