觀察等式：11×2=1-12，
12×3=12-13，
13×4=13-14，
將以上三個等式兩邊分別相加得
11×2+12×3+13×4=1-12+12 -13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并寫出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1．
（2）直接寫出下式的計算結果：
①11×2+12×3+13×4+…+12017×2018=2017201820172018．
②11×2+12×3+13×4+…+1n×（n+1）=nn+1nn+1．
（3）探究并計算：12×4+14×6+16×8+…+12016×2018．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2017
×
2018
2017
2018
2017
2018
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
n
×
（
n
+
1
）
n
n
+
1
n
n
+
1
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
1
2016
×
2018
【考點】有理數的混合運算；規律型：數字的變化類．
【答案】-；；
1
n
1
n
+
1
2017
2018
n
n
+
1
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/13 8:0:9組卷：336引用：6難度：0.1
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