如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，D為AC邊上一動點，且tan∠ABD=12，則BD的長度為（ ?。?/h1>
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【考點】解直角三角形．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 9:30:1組卷：1401引用：2難度：0.5
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1．如圖，點A、B、O都在格點上，則∠AOB的正切值是（ ?。?/h2>發布：2025/5/23 20:0:1組卷：253引用：4難度：0.7 -
2．綜合與實踐：在學習《解直角三角形）一章時，小邕同學對一個角的倍角的三角函數值與這個角的三角函數值是否有關系產生了濃厚的興趣，并進行研究．
【初步嘗試】我們知道：tan60°=，tan30°=．
發現：tanA 2tan（填“=”或“≠”）．（12A）
【實踐探究】在解決“如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求tan的值”這一問題時，小邕想構造包含（12A）A 的直角三角形，延長CA到點D，使DA=AB，連接BD，所以可得∠D=12∠BAC，問題即轉化為求∠D的正切值，請按小邕的思路求tan12的值．（12A）
【拓展延伸】如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，tan A=．請模仿小邕的思路或者用你的新思路，試著求一求tan2A的值．13發布：2025/5/23 16:30:1組卷：556引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，連接CD，過點B作CD的垂線，交CD延長線于點E，tanA=，則cos∠DBE的值為 ．43發布：2025/5/23 20:30:1組卷：383引用：4難度：0.5