在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，線段AC與DE交于點G，連接BD，CE．
（1）如圖（1），當B，D，E三點共線時，求證：∠BEC=∠DAE；
（2）如圖（2），當B，D，E三點不共線時，延長ED交BC于點F．
①求證：AD?CG=EG?FC；
②若∠BAC=∠ADB=90°，求ABFC的值．
AB
FC
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）（2）①證明見解答．
（2）②=．
（2）②
AB
FC
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：176引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖1，已知矩形ABCD中，
，O是矩形ABCD的中心，過點O作OE⊥AB于E，作OF⊥BC于F，得矩形BEOF．AB=43BC
（1）線段AE與CF的數量關系是，直線AE與CF的位置關系是；
（2）固定矩形ABCD，將矩形BEOF繞點B順時針旋轉到如圖2的位置，連接AE、CF．那么（1）中的結論是否依然成立？請說明理由；
（3）若AB=8，當矩形BEOF旋轉至點O在CF上時（如圖3），設OE與BC交于點P，求PC的長．
發布：2025/6/13 17:30:5組卷：367引用：5難度：0.1 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=CD，O是對角線AC的中點，聯結BO并延長交邊CD或邊AD于點E．
（1）當點E在CD上，
①求證：△DAC∽△OBC；
②若BE⊥CD，求的值；ADBC
（2）若DE=2，OE=3，求CD的長．發布：2025/6/13 20:0:1組卷：4158引用：7難度：0.4 -
3．如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是邊BC上的一個動點（不與點B，C重合），連接AM，將線段AM繞點A逆時針旋轉90°得到AN，連接MN交AC于點P，連接CN．
（1）求證：∠B=∠ACN；
（2）問線段BM、AM、CM的數量關系，并加以證明；
（3）求證：MN2=2AP?AB．發布：2025/6/13 18:30:2組卷：145引用：2難度：0.6