對于一個三位數的正整數P，滿足各個數位上的數字都不為零，它的百位數字減去十位數字的差等于十位數字減去個位數字的差，那么稱這個數P為“圓夢數”，對于任意一個“圓夢數”，將它的前兩位數加上后兩位數所得的和記為m；將它的百位數字和個位數字構成的兩位數加上交換這個兩位數所得到的新兩位數的和記為n；把m與n的差除以9所得結果記為：F（P）．例如P=246，因為2-4=4-6，所以246是一個“圓夢數”，所以m=24+46=70，n=26+62=88，則 F（246）=70-889=-2．
（1）請判斷：258 是是（是不是）圓夢數，并計算：F（741）的值；
（2）若s、t都是“圓夢數”，其中s=10x+y+502，t=10a+b+200，（1≤x≤9），1≤y≤7，1≤a≤9，1≤b≤9，x、y、a、b都是整數），規定k=F（t）F（s），當2F（s）+F（t）=-1時，求整數k的值．
70
-
88
9
F
（
t
）
F
（
s
）
【答案】是
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：16引用：1難度：0.4
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