2022-2023學年福建省泉州實驗中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10題，每小題4分，共40分）

• 1．分式

  3

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x≠3

  C．x≠1且x≠0

  D．x≠1且x≠3
  組卷：304引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A-∠B=50°，則∠A的度數是（　　）

  A．130°

  B．115°

  C．65°

  D．50°
  組卷：2868引用：25難度：0.8

  解析

• 3．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，下列結論錯誤的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AC=BD

  D．OB=OD
  組卷：217引用：5難度：0.5

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-8x-11=0時，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-4）2=5

  B．（x+4）2=5

  C．（x-4）2=27

  D．（x+4）2=27
  組卷：1295引用：12難度：0.7

  解析

• 5．如圖，要使?ABCD成為矩形，需添加的條件是（　　）

  A．AB=BC

  B．AO=BO

  C．∠1=∠2

  D．AC⊥BD
  組卷：1833引用：9難度：0.9

  解析

• 6．關于x的方程x²+3x+3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等實數根	B．無實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．只有一個實數根
  組卷：116引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，AB=BD=10，點F為AD的中點，FE⊥BD于E，則EF的長為（　　）

  A． 2 3

  B． 5 2

  C． 5 3 2

  D． 5 3
  組卷：410引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，點E在邊BC上，點F是AE的中點，AB=6，AD=ED=10，則BF的長為（　　）

  A． 5

  B．2 5

  C． 10

  D．2 10
  組卷：777引用：4難度：0.5

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三、解答題（共9題，共86分）

• 24．對于一個三位數的正整數P，滿足各個數位上的數字都不為零，它的百位數字減去十位數字的差等于十位數字減去個位數字的差，那么稱這個數P為“圓夢數”，對于任意一個“圓夢數”，將它的前兩位數加上后兩位數所得的和記為m；將它的百位數字和個位數字構成的兩位數加上交換這個兩位數所得到的新兩位數的和記為n；把m與n的差除以9所得結果記為：F（P）．例如P=246，因為2-4=4-6，所以246是一個“圓夢數”，所以m=24+46=70，n=26+62=88，則 F（246）=

  70

  -

  88

  9

  =-2．
  （1）請判斷：258

  （是不是）圓夢數，并計算：F（741）的值；
  （2）若s、t都是“圓夢數”，其中s=10x+y+502，t=10a+b+200，（1≤x≤9），1≤y≤7，1≤a≤9，1≤b≤9，x、y、a、b都是整數），規定k=

  F

  （

  t

  ）

  F

  （

  s

  ）

  ，當2F（s）+F（t）=-1時，求整數k的值．
  組卷：16引用：1難度：0.4

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• 25．已知，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，點E在BC延長線上，連接DE，∠A+∠E=180°．
  （1）如圖1，求證：CD=DE；
  （2）如圖2，過點C作BE的垂線，交AD于點F，請求出BE，AF，DF之間的數量關系，并說明理由；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，∠ABC的平分線，交CD于G，交CF于H，連接FG，若∠FGH=45°，DF=8，CH=9，求BE的長．
  
  組卷：314引用：3難度：0.1

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