完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因?yàn)閍+b=3，ab=1，
所以（a+b）2=9，2ab=2．
所以a2+b2+2ab=9，得a2+b2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：
（1）若x+y=6，x2+y2=30，求xy的值；
（2）請(qǐng)直接寫出下列問(wèn)題答案：
①若3a+b=7，ab=2，則3a-b=±5±5；
②若（3-x）（5-x）=8，則（3-x）2+（5-x）2=2020．
（3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=10，兩正方形的面積和S1+S2=76，求圖中陰影部分面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】±5；20
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：570引用：2難度：0.7
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1．一個(gè)長(zhǎng)方形的隔離室，一邊長(zhǎng)為a+b,另一邊長(zhǎng)為a-2b,則長(zhǎng)方形的面積為（ ）
發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：100引用：3難度：0.8 -
2．如圖是正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類．現(xiàn)有A類卡片4張，B類卡片1張，C類卡片4張，則這9張卡片能拼成的正方形的邊長(zhǎng)為（ ）
發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：365引用：4難度：0.7 -
3．如圖1是一個(gè)寬為a、長(zhǎng)為4b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請(qǐng)你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論．如果x+y=5，xy=，求代數(shù)式（x-y）2的值；94
（3）如果（2019-m）2+（m-2020）2=7，求（2019-m）（m-2020）的值．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：1097引用：5難度：0.6