2022-2023學年江蘇省揚州市廣陵區七年級（下）期中數學試卷
發布：2024/7/11 8:0:9
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
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1．下列圖形中，不能由平移得到的是（ ）
組卷：119引用：3難度：0.9 -
2．下列運算正確的是（ ）
組卷：121引用：4難度：0.8 -
3．下列哪個度數不可能是一個多邊形的內角和（ ）
組卷：494引用：3難度：0.8 -
4．下列說法中正確的是（ ）
組卷：1765引用：16難度：0.9 -
5．下列分解因式正確的是（ ）
組卷：32引用：1難度：0.7 -
6．若2和8是一個三角形的兩邊長，且第三邊長為偶數，則該三角形的周長為（ ）
組卷：279引用：4難度：0.6 -
7．若m-n=-1，則（m-n）2-2m+2n的值是（ ）
組卷：1228引用：65難度：0.9 -
8．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是30，則陰影部分的面積是（ ）組卷：451引用：5難度：0.6
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）
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9．一粒大米的質量約為0.000026千克，數字0.000026用科學記數法表示是
．組卷：66引用：5難度：0.7
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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27．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2適當的變形，可以解決很多的數學問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因為a+b=3，ab=1，
所以（a+b）2=9，2ab=2．
所以a2+b2+2ab=9，得a2+b2=7．
根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=6，x2+y2=30，求xy的值；
（2）請直接寫出下列問題答案：
①若3a+b=7，ab=2，則3a-b=；
②若（3-x）（5-x）=8，則（3-x）2+（5-x）2=．
（3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設AB=10，兩正方形的面積和S1+S2=76，求圖中陰影部分面積．組卷：570引用：2難度：0.7 -
28．【概念認識】
如圖①，在△ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
【問題解決】
（1）如圖②，在△ABC中，∠A=80°，∠B=45°，若∠B的三分線BD交AC于點D，求∠BDC的度數；
（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰BC三分線和∠ACB鄰BC三分線，且∠BPC=140°，求∠A的度數；
【延伸推廣】
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點P．若∠A=m°（m＞54），∠B=54°，直接寫出∠BPC的度數．（用含m的代數式表示）組卷：2965引用：18難度：0.1