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          如圖,已知△ABC中,D是BC邊上一點,過點D分別作DE∥AC交AB于點E,作DF∥AB交AC于點F,連接AD.
          (1)下列條件:
          ①D是BC邊的中點;
          ②AD是△ABC的角平分線;
          ③點E與點F關于直線AD對稱.
          請從中選擇一個能證明四邊形AEDF是菱形的條件,并寫出證明過程;
          (2)若四邊形AEDF是菱形,且AE=2,CF=1,求BE的長.

          【答案】(1)②或③,證明見解析;
          (2)4.
          【解答】
          【點評】
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          發布:2025/6/10 4:30:1組卷:984引用:8難度:0.5
          相似題
          • 1.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點,E是AD的中點.過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.
            (1)求證:△AEF≌△DEB;
            (2)證明四邊形ADCF是菱形;
            (3)若AC=3,AB=4,求菱形ADCF的面積.

            發布:2025/6/24 13:0:11組卷:3427引用:10難度:0.1
          • 2.如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,BE=2DE,延長DE到點F,使得EF=BE,連接CF.
            (1)求證:四邊形BCFE是菱形;
            (2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.

            發布:2025/6/24 15:0:1組卷:5745難度:0.5
          • 3.兩條寬度都為1的紙條,交叉重疊放在一起,且它們的交角為α,則它們重疊部分(圖中陰影部分)的面積為( ?。?/h2>

            發布:2025/6/24 15:30:2組卷:477引用:35難度:0.9
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