如圖，在△ABC中，AB=AC，將線段AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AD，作∠CAD的角平分線AE交BC的延長線于點E，連接CD，DE．
（1）依題意補全圖形，并直接寫出∠AEC的度數；
（2）用等式表示線段AE，BE，CE之間的數量關系，并證明．

【答案】（1）圖見解答，∠AEC=45°；
（2）BE+CE=

√

AE，證明見解答．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：385引用：1難度：0.5

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1．在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁．
（2）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A₂B₂C₂．
（3）若將△ABC繞著點A逆時針旋轉90°，請求出線段AC掃過的面積．（每格單位長度為1）
發布：2025/5/24 20:0:2組卷：30引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點A（5，2），B（5，5），C（1，1）均在格點上．
（1）將△ABC向下平移5個單位長度得到△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標；
（2）畫出△A₁B₁C₁關于原點中心對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點A₂的坐標．
發布：2025/5/24 22:30:1組卷：42引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-1，3），B（-4，0），C（0，0）．
（1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度得△A₁B₁C₁；
（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉90°得到的△A₂B₂C₂．
發布：2025/5/24 18:30:1組卷：48引用：2難度：0.6
解析

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