已知函數(shù)f（x）=lnx+1x-1
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明f（x）=lnx+1x-1在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）若x∈[2，6]，f（x）=lnx+1x-1＞lnm（x-1）（7-x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)n∈N*時(shí)，試比較f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）與2n+2n2的大小關(guān)系．
f
（
x
）
=
ln
x
+
1
x
-
1
f
（
x
）
=
ln
x
+
1
x
-
1
f
（
x
）
=
ln
x
+
1
x
-
1
＞
ln
m
（
x
-
1
）
（
7
-
x
）
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：520引用：12難度：0.5
相似題
-
1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=ex-1，則下列判斷正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：266引用：5難度：0.5 -
2．設(shè)函數(shù)
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）f（x）=（x+1）（x+a）x發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：823引用：4難度：0.5 -
3．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），則f（2022）=（ ）
發(fā)布：2025/1/4 5:0:3組卷：186引用：1難度：0.7