甲、乙、丙三個學校進行籃球比賽，各出一個代表隊，簡稱甲隊、乙隊、丙隊．約定賽制如下：累計負兩場者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩個隊，另一隊輪空；每場比賽的勝隊與輪空隊進行下一場比賽，負隊下一場輪空，直至有一隊被淘汰；當一隊被淘汰后，剩余的兩隊繼續比賽，直至其中一隊被淘汰，另一隊最終獲勝，比賽結束．已知在每場比賽中，甲隊勝乙隊和甲隊勝丙隊的概率均為23，乙隊勝丙隊的概率為12，各場比賽的結果相互獨立．經抽簽，第一場比賽甲隊輪空．
（1）求“前三場比賽結束后，乙隊被淘汰”的概率；
（2）求“一共只需四場比賽甲隊就獲得冠軍”的概率；
（3）求“需要進行第五場比賽”的概率．
2
3
1
2
【考點】相互獨立事件和相互獨立事件的概率乘法公式．
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
11
36
（2）
8
27
（3）
35
54
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/15 8:0:9組卷：180引用：3難度：0.7
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