【閱讀理解】
在平面直角坐標系xOy中，把點P沿縱軸或橫軸方向到達點Q的最短路徑長記為d（P，Q）．
例如：如圖1，點A（1，1），點B（3，4），則d（A，B）=5．
（1）①已知點C（-1，4）和點D（3，2），則d（C，D）=

6

6

．
②點E是平面直角坐標系xOy中的一點，且d（0，E）=2，則所有滿足條件的點E組成的圖形是

C

C

．
A．一條線段
B．一個等邊三角形
C．一個正方形
D．一個圓
【新知運用】
（2）已知點P（1，0），點Q在線段MN上．
①如圖2，已知點M（3，2）和點N（0，2），則d（P，Q）的最大值是

4

4

；
②如圖3，已知點M（3，2）和點N（0，4），求d（P，Q）的最小值．
（3）如圖4，已知點P（1，0），點G（3，3），以點G為圓心，5為半徑作⊙G，點Q在⊙G上，則d（P，Q）的取值范圍是

，

21

-

3

≤d（P，Q）≤

5

2

+

5

，

21

-

3

≤d（P，Q）≤

5

2

+

5

．
【尺規作圖】
（4）如圖5，請用無刻度直尺和圓規在直線l上找一點K，使得d（K，E）=d（K，F）．