觀察圖,解答下列問題.
(1)圖中的圓圈被折線隔開分六層,第一層有1個圓圈,第二層有3個圓圈,第三層有5個圓圈…,第六層有11個圓圈.如果繼續畫下去,第18層有 3535個圓圈,第n層有 (2n-1)(2n-1)個圓圈.
(2)某一層上有65個圓圈,這是第 3333層.
(3)數圖中的圓圈個數可以有多種不同的方法.比如:前兩層的圓圈個數和為(1+3)或22,由此得,(1+3)=22,同樣:由前三層的圓圈個數和得:1+3+5=32,由前四層的圓圈個數和得:1+3+5+7=42,….根據上述規律,從1開始的n個連續奇數之和為 n2n2(用n的代數式表示).
(4)運用(3)中的規律計算:71+73+75+…+169.
【考點】規律型:圖形的變化類;列代數式.
【答案】35;(2n-1);33;n2
【解答】
【點評】
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