在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D為直線AB上一點，連接CD，過點B作BE⊥CD交CD于點E，交AC于點F，在直線AB上截取AM=BD，連接FM．
（1）當點D，M都在線段AB上時，如圖①，求證：BF+MF=CD；
（2）當點D在線段AB的延長線上，點M在線段BA的延長線上時，如圖②；當點D在線段BA的延長線上，點M在線段AB的延長線上時，如圖③，直接寫出線段BF，MF，CD之間的數量關系，不需要證明．

【答案】（1）證明見解析；
（2）圖②中，BF-MF=CD；圖③中，MF+BF=CD．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：140引用：2難度：0.4

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1．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點A，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°，其中正確結論有
（填序號）．
發布：2025/6/8 18:0:1組卷：49引用：2難度：0.4
解析
2．已知：如圖，在△ADF和△BCE中，點B，F，E，D依次在一條直線上，若AF∥CE，∠B=∠D，BF=DE，求證：AF=CE．
發布：2025/6/8 18:30:1組卷：741引用：7難度：0.7
解析
3．如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，且AD=BE，BD，CE交于點P，CF⊥BD，垂足為點F．
（1）求證：BD=CE；
（2）若PF=3，求CP的長．
發布：2025/6/8 19:0:1組卷：339引用：3難度：0.5
解析

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