閱讀材料:像(5+2)×(5-2)=1,a?a=a(a≥0),……這種兩個含二次根式的代數式相乘,積不含二次根式,我們稱這兩個代數式互為有理化因式.在進行二次根式運算時,利用有理化因式可以化去分母中的根號.數學課上,老師出了一道題“已知a=12-1,求3a2-6a-1的值.”聰明的小明同學根據上述材料,做了這樣的解答:因為a=12-1=2+1(2-1)×(2+1)=2+1,所以a-1=2,所以(a-1)2=2,所以a2-2a+1=2,所以a2-2a=1,所以3a2-6a=3,所以3a2-6a-1=2,請你根據上述材料和小明的解答過程,解決如下問題:
(1)3-2的有理化因式是 3+13+1,13-2=3+23+2;3-2的有理化因式是 3+23+2,13-2=-3-2-3-2;
(2)若a=23-7,求-2a2+12a+3的值.
5
+
2
(
5
-
2
)
a
?
a
=
a
1
2
-
1
1
2
-
1
2
+
1
(
2
-
1
)
×
(
2
+
1
)
2
2
3
-
2
3
3
1
3
-
2
3
2
3
2
3
-
2
3
3
1
3
-
2
3
3
2
3
-
7
【答案】+1;+;+2;--2
3
3
2
3
3
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/7/10 8:0:8組卷:331引用:5難度:0.5