已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
2
x
-
1
2
x
+
1
|
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）若存在正實數(shù)x₁，x₂，且x₂＞x₁，使得f（x）在區(qū)間[x₁，x₂]上的值域為
[
a
2
x
1
+
1
-
3
，
a
2
x
2
+
1
-
3
]
，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】（Ⅰ）偶函數(shù)，證明見解析；
（Ⅱ）（4

-9，0）．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：16引用：3難度：0.5

相似題

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：17引用：3難度：0.8
解析
2．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

相關試卷

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

已知函數(shù)f（x）=|2x-12x+1|．（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；（Ⅱ）若存在正實數(shù)x1，x2，且x2＞x1，使得f（x）在區(qū)間[x1，x2]上的值域為[a2x1+1-3，a2x2+1-3]，求實數(shù)a的取值范圍．