2022-2023學(xué)年云南省紅河州蒙自市第一高級中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單選題

• 1．已知集合A={x|2x²-x-1≤0}，B={x|0＜x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．（0，1]

  B．[-1，2]

  C．（ 1 2 ，1]

  D．[- 1 2 ，1]
  組卷：4引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)a＞0，則

  a

  +

  a

  +

  4

  a

  的最小值為（　　）

  A． 2 a + 4

  B．2

  C．4

  D．5
  組卷：167引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)z=i+i²⁰²⁰，則|z-1|等于（　　）

  A． 2

  B．1

  C．0

  D．2
  組卷：103引用：4難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  sinx

  x

  2

  +

  1

  的部分圖像大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：42引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F(xiàn)為線段AC的中點(diǎn)，則異面直線A₁D與B₁F所成角的大小為（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． π 12
  組卷：548引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知a,b,l是直線，α是平面，若a∥α，b?α，則“l(fā)⊥a,l⊥b”是“l(fā)⊥α”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：105引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（　　）

  A．ω=2

  B．f（x）的圖象關(guān)于直線 x = - 5 π 12 對稱

  C．f（x）在[- 2 π 3 ，- π 6 ]上單調(diào)遞減

  D．該圖象向右平移 π 6 個(gè)單位可得y=2sin2x的圖象
  組卷：425引用：5難度：0.5

  解析

四、解答題

• 21．在校園美化、改造活動中，要在半徑為30m、圓心角為

  2

  π

  3

  的扇形空地EOF的內(nèi)部修建一矩形觀賽場地ABCD，如圖所示．取CD的中點(diǎn)M，記∠MOC=θ．
  （1）寫出矩形ABCD的面積S與角θ的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求當(dāng)角θ為何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出最大面積．
  組卷：39引用：5難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  |

  ．
  （Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
  （Ⅱ）若存在正實(shí)數(shù)x₁，x₂，且x₂＞x₁，使得f（x）在區(qū)間[x₁，x₂]上的值域?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  [

  a

  2

  x

  1

  +

  1

  -

  3

  ，

  a

  2

  x

  2

  +

  1

  -

  3

  ]

  ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．