某校數學活動小組要研究如何用數學思維分析問題和解決問題，劉麗同學帶領小組成員進行此項實踐活動，記錄如下：
填寫人：劉麗，實踐活動報告時間：2023年9月28日
【研究題目】做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）
| 長 | 寬 | 高 | |
| 小紙盒 | a | b | c |
| 大紙盒 | 2a | 3b | 4c |
（2）做小紙盒比做大紙盒少用料多少cm2？
按如下步驟完成此題目的實踐研究：
| 活動任務：用數學思維分析問題和解決問題 | |
| 【步驟一】解析題意 | “長方體”讓你回憶學過的有關數學知識有 長方體的表面積，長方體的體積 長方體的表面積，長方體的體積 ；“用科多少cm2”在本題中從數學的角度理解就是 求長方體的表面積 求長方體的表面積 ；所以解決本題應用的數學公式為 長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2 長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2 ； |
| 【步驟二】獲得信息和加工信息 | 做小紙盒的用料就是求 小紙盒的表面積 小紙盒的表面積 ；列式為 2ab+2bc+2ac 2ab+2bc+2ac ；做小紙盒比做大紙盒少用料多少cm2就是求 大紙盒的表面積與小紙盒表面的差 大紙盒的表面積與小紙盒表面的差 ；列式為 （12ab+24bc+16ac）-（2ab+2bc+2ac） （12ab+24bc+16ac）-（2ab+2bc+2ac） ；本題用到的數學知識有： 整式的加減運算、長方體的表面積計算公式 整式的加減運算、長方體的表面積計算公式 ； |
| 【步驟三】程序定制 | 1．語句解析→關鍵詞→相關的數學知識按索； 2．加工信息→寫出獲得的信息→整合獲得的信息→列出代數式； 3．總結反思用到的數學知識與數學方法（思想）； 4．形成數學學習經驗． |
| 【步驟四】數學語言表達（完整寫出本題的解題過程）． | |
【答案】長方體的表面積，長方體的體積；求長方體的表面積；長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2；小紙盒的表面積；2ab+2bc+2ac；大紙盒的表面積與小紙盒表面的差；（12ab+24bc+16ac）-（2ab+2bc+2ac）；整式的加減運算、長方體的表面積計算公式
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/24 0:0:9組卷：58引用：1難度：0.8
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