設定義在實數集R上的函數f（x）（恒不為0），若存在不等于1的正常數k,對于任意實數x,等式f（k+x）=k2f（x）恒成立，則稱函數y=f（x）為P（k）函數．
（Ⅰ）若函數f（x）=2x為P（k）函數，求出k的值；
（Ⅱ）設1＜a＜e2e，其中e為自然對數的底數，函數g（x）=ax．
①比較g（2lna）與ae的大小；
②判斷函數g（x）=ax是否為P（k）函數，若是，請證明；若不是，試說明理由．
1
＜
a
＜
e
2
e
g
（
2
lna
）
【考點】函數恒成立問題．
【答案】（I）k=2或k=4；
（II）①是P（k）函數，證明見解析．
（II）①
g
（
2
lna
）
＞
a
，
②
g
（
x
）
【解答】
【點評】
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