已知：如圖1，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠C=90°，AD=DC=8cm,BC=6cm,連接BD，點P從點A出發，沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發，沿DB方向勻速運動，速度為2cm/s,連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜5）．
（1）當t為何值時，點D在線段PQ的垂直平分線上？
（2）延長PQ交BC于點E（如圖2），若四邊形APEB是平行四邊形．求t的值；
（3）設△DPQ的面積為y cm2，求y與t的函數關系式，并求y的最大值；
（4）是否存在某一時刻t,使得PQ與BD的夾角為45°？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）；
（3）y=-t2+t，最大值為；
（4）．
8
3
（2）
40
13
（3）y=-
4
5
32
5
64
5
（4）
56
17
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：402引用：1難度：0.1
相似題
-
1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線段BD的長度．3發布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側作等邊△APE．
（1）如圖1，當點P在線段BD上時，連接CE，BP與CE的數量關系是 ；CE與AD的位置關系是 ；
（2）當點P在線段BD的延長線上時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請予以證明，若不成立，請說明理由；（請結合圖2的情況予以證明或說理）
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BE，若AB=2，BE=，求四邊形ADPE的面積．31
發布：2025/5/24 3:0:1組卷：722引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對角線AC=20，點E是AB邊上一點，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當AE=AD時，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當點E是AB邊的中點，且CE=BC時，直接寫出△ABC的面積．12發布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4