閱讀材料：
定義：如果10^a=n,那么稱a為n的勞格數，記為a=d（n），
例如：10²=100，那么稱2是100的勞格數，記為2=d（100）．
填空：
根據勞格數的定義，在算式a=d（1000）中，

1000

1000

相當于定義中的n,所以d（1000）=

3

3

；
直接寫出d（10^-8）=

-8

-8

；
探究：
某數學研究小組探究勞格數有哪些運算性質，以下是他們的探究過程
若a、b、m、n均為正數，且10^a=p,10^b=q
根據勞格數的定義：d（p）=a,d（q）=

b

b

∵10^a?10^b=pq
∴10^a+b=pq,這個算式中，

a+b

a+b

相當于定義中的a,

pq

pq

相當于定義中的n
∴d（pq）=

a+b

a+b

，即d（pq）=d（p）+d（q）
請你把數學研究小組探究過程補全
拓展：
根據上面的推理，你認為：

d

（

m

n

）

=

d（m）-d（n）

d（m）-d（n）

．