實(shí)踐探究：
?如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，若得到一個(gè)正方形，剪口與折痕應(yīng)成 4545度的角．
知識(shí)應(yīng)用：
（1）小明按照以上方法剪出兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的全等正方形，如圖②所示擺放，則四邊形OEBF的面積為 1414．
（2）小明發(fā)現(xiàn)，正方形A1B1C1O在繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，兩個(gè)正方形重疊部分的面積與正方形ABCD面積之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，如圖③寫(xiě)出該數(shù)量關(guān)系，并予以證明．
拓展延伸：
小明剪了兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF，且∠BAC=∠EDF=90°，如圖④放置，其中點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，BE∥AC，當(dāng)點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，EF=10時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出兩個(gè)等腰直角三角形重疊部分的面積．
?
1
4
1
4
10
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】45；
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/6 8:0:9組卷：234引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上且坐標(biāo)為（0，m），將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′．
（1）連接OB′、AB′，求△OAB′的面積；
（2）如圖①，連接OB′、A′C′交于點(diǎn)D，連接AD，若AD⊥A′C′，求m的值；
（3）如圖②，連接A′B，取A′B的中點(diǎn)E，連接CE，以O(shè)C，CE為鄰邊作?OCEF，若點(diǎn)F恰好在BC邊上，求m的值．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：130引用：2難度：0.3 -
2．如圖，正方形ABCD中，AB=2
，O是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OE=2，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE，CF．5
（1）求證：AE=CF；
（2）若A，E，O三點(diǎn)共線，連接OF，求線段OF的長(zhǎng)．
（3）求線段OF長(zhǎng)的最小值．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：7865引用：9難度：0.1 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=3，BC=10，AD=6．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）CD的長(zhǎng)為 ．
（2）求PC的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）．
（3）當(dāng)以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
（4）直接寫(xiě)出△PCD是以CD為腰的等腰三角形時(shí)t的值．發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：334引用：3難度：0.4